МЕТОД ГРУПОВОГО УРАХУВАННЯ АРГУМЕНТІВ
(МГУА)

Коротка характеристика МГУА

Метод групового урахування аргументів (МГУА) розробляється академіком НАНУ О.Г.Івахненком та його школою, починаючи з [1]. Це типовий метод індуктивного моделювання і один з найбільш ефективних методів структурно-параметричної ідентифікації складних об'єктів, процесів і систем за даними спостережень в умовах неповноти інформації.

В цілому задача ідентифікації полягає у формуванні за даними вибірки деякої множини моделей різної структури

і пошукові оптимальної моделі за умовою

причому оцінки параметрів в (2) для кожної моделі є розв'язком ще однієї екстремальної задачі виду

де називається складністю моделі f і дорівнює кількості ненульових компонентів у моделі виду (3); Q - критерій якості розв'язку задачі параметричної ідентифікації кожної окремої моделі, що генерується в задачі структурної ідентифікації.

МГУА володіє певним розмаїттям можливостей на всіх етапах процесу моделювання складних систем у порівнянні з іншими методами побудови моделей. Це стосується перш за все генераторів моделей і застосовуваних критеріїв якості структур, а також класів моделей (базисних функцій). Метод відрізняється активним застосуванням принципів автоматичної генерації варіантів, послідовної селекції моделей і зовнішніх критеріїв для побудови моделей оптимальної складності. Він має оригінальну процедуру багаторядної автоматичної генерації структур моделей, що імітує процес біологічної селекції з попарним урахуванням послідовних ознак. Така процедура в сучасній термінології називається поліноміальною нейронною мережею, причому її структура є явною і будується автоматично, в режимі самоорганізації.

Для порівняння і вибору кращих моделей застосовуються зовнішні критерії, засновані на розділенні вибірки на дві й більш частин, причому оцінювання параметрів і перевірка якості моделей виконується на різних підвибірках. Це дозволяє обійтися без обтяжливих апріорних припущень, оскільки поділ вибірки дозволяє неявно (автоматично) врахувати різні види апріорної невизначеності при побудові моделі. МГУА має перевагу при малих вибірках за рахунок вибору складності моделі, що оптимально враховує інформативність наявних даних.

Ефективність методу багато разів підтверджувалася розв'язанням безлічі конкретних задач з областей екології, економіки, гідрометеорології тощо [2-4]. Теоретичні аспекти МГУА розглянуто в [5, 6]. Зокрема, в [5] на основі аналогії між задачею побудови моделі за зашумленими експериментальними даними і задачею проходження сигналу через канал з шумом побудовані начала теорії завадостійкого моделювання. Основний результат цієї теорії полягає в тому, що складність оптимальної прогнозуючої моделі залежить від рівня невизначеності в даних: чим він вище - тим простішою (більш грубою) має бути оптимальна модель (тим менше оцінюваних параметрів).

МГУА добре відомий і дуже активно розвивається у нас в країні й за рубежем [7-9]. Розроблено основи теорії структурної ідентифікації моделей з мінімальною дисперсією помилки прогнозування [5, 10-12]. Ефективним апаратом цієї теорії є метод критичних дисперсій, що вперше дозволяє аналітично розв'язувати актуальні задачі: порівняльний аналіз критеріїв структурної ідентифікації, планування експериментів, аналіз властивостей методів тощо, причому як для обмеженої вибірки, так і в асимптотиці. При цьому досліджуються умови вибору оптимальної структури моделі залежно від дисперсії (рівня) шуму, довжини вибірки, вхідних впливів (плану експерименту) і параметрів об'єкта, причому встановлено тісний взаємозв'язок між ними. Засобами цієї теорії встановлено, що МГУА є методом побудови моделей з мінімальною дисперсією помилки прогнозування, і виконано порівняння його ефективності з іншими методами.

З цього випливає, що МГУА як основний інструмент теорії індуктивного моделювання належить до найсучасніших методів обчислювального інтелекту і м'яких обчислень. Цей метод є оригінальним і ефективним засобом розв'язання широкого спектру задач штучного інтелекту, в тому числі ідентифікації та прогнозування, розпізнавання образів і кластеризації, інтелектуального аналізу даних і пошуку закономірностей.

В останнє десятиліття інтерес до МГУА активно зростає в усьому світі, що можна пояснити, окрім відомої ефективності методу, також зростанням популярності технології штучних нейромереж. Річ у тім, що структуру МГУА можна інтерпретувати як нейромережу, оригінальність якої полягає в самоорганізації як її структури, так і параметрів. При цьому виявляється, що до явних переваг МГУА належать автоматичне формування структури мережі, простота і швидкодія настроювання параметрів, а також можливість «згорнути» побудовану мережу безпосередньо в явний математичний вираз.

Підтвердженням популярності МГУА є міжнародні форуми з індуктивного моделювання. Так, в період з 23 по 26 вересня 2007 р. в Празі було проведено II Міжнародний семінар з індуктивного моделювання (МСІМ-2007) [13-15]. Перший семінар відбувся в Києві в липні 2005 р. як продовження Міжнародної конференції з індуктивного моделювання (МКІМ'2002) у Львові в травні 2002 р. Серія таких конференцій і семінарів - це міжнародні заходи, в центрі уваги яких стоять теорія, алгоритми, застосування, реалізації та нові розробки технологій аналізу даних і видобування знань, що базуються на методології МГУА.

Підхід індуктивного моделювання, побудований на принципах самоорганізації, активно розвивається протягом 40 років, застосовується в багатьох областях і присутній в таких поширених технологіях аналізу даних, як поліноміальні нейронні мережі, адаптивні та статистичні мережі, що навчаються. В нових розробках для побудови моделей на основі даних використовуються також еволюційні й генетичні алгоритми, ідея активних нейронів і багаторівнева самоорганізація, та інші ідеї.