МЕТОД ГРУПОВОГО УЧЕТА АРГУМЕНТОВ
(МГУА)

Краткая характеристика МГУА

Метод Группового Учета Аргументов (МГУА) разрабатывается академиком НАН Украины А.Г.Ивахненко и его школой, начиная с [1], и является типичным методом индуктивного моделирования и одним из наиболее эффективных методов структурно-параметрической идентификации сложных объектов, процессов и систем по данным наблюдений в условиях неполноты информации. В этом году исполняется 95 лет со дня рождения автора МГУА и 40 лет от даты появления метода..

В целом задача структурно-параметрической идентификации состоит в генерировании (формировании) по данным наблюдений некоторого множества F моделей различной структуры вида

и отыскании оптимальной модели по условию минимизации некоторого критерия качества моделей

причем оценки параметров в (2) для каждой модели являются решением еще одной экстремальной задачи вида

где называется сложностью модели f и равно числу неизвестных параметров в модели f вида (1),
а Q - критерий качества решения задачи параметрической идентификации каждой частной модели, генерируемой в задаче структурной идентификации.

МГУА обладает определенным разнообразием возможностей на всех этапах процесса моделирования по сравнению с другими методами построения моделей. Это касается прежде всего генераторов моделей и применяемых критериев качества структур, а также классов моделей (базисных функций). Метод отличается активным применением принципов автоматической генерации вариантов, последовательной селекции моделей и внешних критериев для построения моделей оптимальной сложности. Он имеет оригинальную многорядную процедуру автоматической генерации структур моделей, имитирующую процесс биологической селекции с попарным учетом последовательных признаков. Такая процедура в современной терминологии называется полиномиальной нейронной сетью, причем ее структура является явной и строится автоматически, в режиме самоорганизации.

Для сравнения и выбора лучших моделей применяются внешние критерии, основанные на разделении выборки на две и более частей, причем оценивание параметров и проверка качества моделей выполняется на разных подвыборках. Это позволяет обойтись без обременительных априорных предположений, поскольку разделение выборки позволяет неявно (автоматически) учесть различные виды априорной неопределенности при построении модели. МГУА обладает преимуществом при малых выборках данных за счет выбора сложности модели, оптимально учитывающей информативность данных.

Эффективность метода многократно подтверждалась решением множества конкретных задач из областей экологии, экономики, гидрометеорологии и т.д. [2-4]. Теоретические аспекты МГУА рассмотрены в [5, 6]. В частности, в [5] на основе аналогии между задачей построения модели по зашумленным экспериментальным данным и задачей прохождения сигнала через канал с шумом построены начала теория помехоустойчивого моделирования. Основной результат этой теории состоит в том, что сложность оптимальной прогнозирующей модели зависит от уровня неопределенности в данных: чем он выше – тем проще (грубее) должна быть оптимальная модель (тем меньше оцениваемых параметров).

МГУА хорошо известен и весьма активно развивается у нас в стране и за рубежом [7-9]. Разработаны основы теории структурной идентификации моделей с минимальной дисперсией ошибки прогнозирования [5, 10-12]. Эффективным аппаратом этой теории является метод критических дисперсий, позволяющий впервые аналитически решать актуальные задачи: сравнительный анализ критериев структурной идентификации, планирование экспериментов, анализ свойств методов и т.п., причем как при ограниченной выборке, так и в асимптотике. При этом исследуются условия выбора оптимальной структуры модели в зависимости от дисперсии (уровня) шума, длины выборки, входных воздействий (плана эксперимента) и параметров объекта, причем установлена тесная взаимосвязь между ними. Средствами этой теории установлено, что МГУА является методом построения моделей с минимальной дисперсией ошибки прогнозирования, и выполнено его сравнение с другими методами [12].

Из этого следует, что МГУА как основной инструмент теории индуктивного моделирования относится к наиболее современным методам вычислительного интеллекта и мягких вычислений. Этот метод является оригинальным и эффективным средством решения широкого спектра задач искусственного интеллекта, в том числе идентификации и прогнозирования, распознавания образов и кластеризации, интеллектуального анализа данных и поиска закономерностей.

В последнее десятилетие интерес к МГУА активно возрастает во всем мире, что можно объяснить, кроме известной эффективности метода, также ростом популярности технологии искусственных нейросетей. Дело в том, что структуру МГУА можно интерпретировать как нейросеть, оригинальность которой состоит в самоорганизации как ее структуры, так и параметров. При этом оказывается, что к явным преимуществам МГУА относятся автоматическое формирование структуры сети, простота и быстродействие настраивания параметров, а также возможность «свернуть» настроенную сеть непосредственно в явное математическое выражение.

Подтверждением популярности МГУА являются международные форумы по индуктивному моделированию. Так, в период с 23 по 26 сентября 2007 г. в Праге был проведен II Международный семинар по индуктивному моделированию (МСИМ-2007) [13-15]. Первый семинар состоялся в Киеве в июле 2005 г. как продолжение Международной конференции по индуктивному моделированию (МКИМ'2002) во Львове в мае 2002 г. Серия таких конференций и семинаров – это международные мероприятия, в центре внимания которых стоят теория, алгоритмы, приложения, реализации и новые разработки технологий анализа данных и извлечения знаний, базирующиеся на методологии МГУА.

Подход индуктивного моделирования, построенный на принципах самоорганизации, развивается в течение 40 лет, применяется во многих областях и присутствует в таких распространенных технологиях анализа данных, как полиномиальные нейронные сети, адаптивные и статистические обучающиеся сети. В новых разработках для построения моделей на основе данных используются также эволюционные и генетические алгоритмы, идея активных нейронов и многоуровневая самоорганизация, и другие идеи.